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  • 已知正方形abcd中,p是形外一點,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面積分別為90cm^2和80cm^2.求正方形面積

    已知正方形abcd中,p是形外一點,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面積分別為90cm^2和80cm^2.求正方形面積
    數(shù)學人氣:734 ℃時間:2020-03-27 07:08:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    設正方形ABCD邊長為a,三角形ABP、CBP的高分別是h1、h2
    則 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=80
    過P點分別作BC,AB的垂線,垂足分別是E,F,則有四邊形BEPF為矩形,在RT⊿PBE中,有PE²+BE²=PB²,即h1²+h2²=10²
    有 (180/a)^2+(160/a)^2=10^2=100
    即﹙180²+160²)/a²=100
    ∴a²=580
    ∴正方形面積面積為580面積單位.
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