tanA+tanB=5,tanA*tanB=6
所以tanA和tanB分別是2和3
則A和B都是銳角
a>b則A>B
是銳角則tan是增函數(shù)
所以tanA>tanB
所以tanA=3,tanB=2
sinA/cosA=tanA=3
sinA=3cosA
代入sin²A+cos²A=1
則cos²A=1/10
cosA=√10/10
sinA=3√10/10
同理
sinB=2√5/5
cosB=√5/5
所以sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√2/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC
c=2√2
所以a=6√10/10,b=8√5/5
與正弦定理有關(guān)的一道題
與正弦定理有關(guān)的一道題
三角形ABC中,A,B,C是3內(nèi)角,分別對(duì)a,b,c三邊,c=2倍更號(hào)2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b
三角形ABC中,A,B,C是3內(nèi)角,分別對(duì)a,b,c三邊,c=2倍更號(hào)2,a 〉b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求a,b
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