單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱為整式.
整式可以分為定義和運算,定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除.
加減包括合并同類項,乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
一、整式的四則運算
1.整式的加減
合并同類項是重點,也是難點.合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念,會辨別同類項,并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)��字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項,經(jīng)過合并同類項,多項式的項數(shù)會減少,達(dá)到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變.
2.整式的乘除
重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義,學(xué)生不易掌握.因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號（或去括號）時,括號中符號的處理是另一個難點.添括號（或去括號）是對多項式的變形,要根據(jù)添括號（或去括號）的法則進(jìn)行.在整式的乘除中,單項式的乘除是關(guān)鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除.
整式四則運算的主要題型有：
（1）單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn),其特點是考查單項式的四則運算.
（2）單項式與多項式的運算
此類題目多以解答題的形式出現(xiàn),技巧性強(qiáng),其特點為考查單項式與多項式的四則運算.