已知X²-(2K+1)+M=0的兩根p與q為質(zhì)數(shù),且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整數(shù)k的值.
已知X²-(2K+1)+M=0的兩根p與q為質(zhì)數(shù),且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整數(shù)k的值.
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時(shí)間：2020-06-02 18:29:09
優(yōu)質(zhì)解答
p+q=2k+1k是整數(shù),2k+1是奇數(shù)所以p和q一奇一偶偶的質(zhì)數(shù)只有2所以不妨設(shè)p=2所以q=2k-1pq=M即4k-2=Mp²+q²=(p+q)²-2pq=(2k+1)²-2M=4k²+4k+1-8k+4=4k²-4k+5q/p+p/q=(p²+q²)/pq=(...
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