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  • 已知函數(shù)y=a^(x^2-3x+3)(a>0,且a≠1)在[0.2]上有最小值,求實(shí)數(shù)a的值

    已知函數(shù)y=a^(x^2-3x+3)(a>0,且a≠1)在[0.2]上有最小值,求實(shí)數(shù)a的值
    在[0.2]上有最小值8,求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時(shí)間:2020-06-18 00:14:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)t= x^2-3x+3=(x-3/2)^2 +3/4,
    當(dāng)x=3/2時(shí),t有最小值為3/4,
    而3/2∈[0,2],且y在[0,2]上也有最小值,
    從而 a>1.額對不起我題目打錯(cuò)了。應(yīng)該是y=a^(x^2-3x+3)(a>0,且a≠1)在[0.2]上有最小值8,求實(shí)數(shù)a的值,這樣應(yīng)該怎么解?有點(diǎn)麻煩。有兩種情況。(1)若a>1,則t=x^2-3x+3取最小值時(shí),y也有最小值,此時(shí),a^(3/4)=8,解得 a=16;(2)若0
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