(2013)^2013=(287*7+4)^2013用二次項(xiàng)展開式(287*7)^2013+.+4^2013反正就只有一項(xiàng)不含有287*7,即最后一項(xiàng)4^2013當(dāng)天數(shù)是7的倍數(shù),仍然是星期三,只看4^2013除以7的余數(shù)是多少即可.4^1 mod 7 = 4(意思是4^1處以7的余數(shù)為...謝謝了。你這個用的是數(shù)論，但是，我現(xiàn)在需要用二項(xiàng)式定理給別人解釋，但是，，，我搞忘了。。謝謝了。你這個用的是數(shù)論，但是，我現(xiàn)在需要用二項(xiàng)式定理給別人解釋，但是，，，我搞忘了。。這里(287*7)^2013+....+4^2013就是用二項(xiàng)式定理展開的啊，展開后就轉(zhuǎn)換為求4^2013的問題了，就簡單多了我曉得。。但是4的2013次方也可以換成8的1006次方再乘以4，再用二項(xiàng)式定理，算出來應(yīng)該是星期天。。。哪里不對？？4^2013=4*4^2012=4*(4^(2*1006))=4*[(4^2)^1006]=4*(16^1006)所以這里不是8 而應(yīng)該是16哦哦哦?。?！我懂了？??？謝謝！??！經(jīng)過你的提示， 我覺得可以這么解 4^2013=4^(3*671)=64^671=(63+1)^671=（7*9+1）^671用二項(xiàng)式展開(9*7)^671+....+1^671可見就轉(zhuǎn)換為1^671 的問題了，這樣就可以看出余數(shù)為1就容易得到應(yīng)該為星期四了