A=(a1,a2,...,an)
則 A 為正交矩陣
A^TA= E
( ) = E
= 0,若 i≠j; = 1,若 i=j
A的列向量組是標(biāo)準(zhǔn)正交向量組 .
注:A的列向量都是單位向量 不能推出 A 正交.為什么i=j時(shí),
為什么方陣A為正交陣的充分必要條件是A的列向量都是單位向量?
為什么方陣A為正交陣的充分必要條件是A的列向量都是單位向量?
不好意思,我寫(xiě)漏了,還有兩兩正交的條件
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數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2020-06-13 18:13:01
優(yōu)質(zhì)解答
將A表示成列向量的形式
A=(a1,a2,...,an)
則 A 為正交矩陣
A^TA= E
( ) = E
= 0,若 i≠j; = 1,若 i=j
A的列向量組是標(biāo)準(zhǔn)正交向量組 .
注:A的列向量都是單位向量 不能推出 A 正交.為什么i=j時(shí),=1就可以推出A的列向量都是單位向量呢?若 i≠j, = 0若 i=j, = 1,即 a1,...,an 是單位向量為什么若 i=j, = 1,即 a1,...,an 是單位向量呢?單位向量是滿足√ = 1 的向量i=j時(shí),√ = √1 = 1, 所以 ai 的長(zhǎng)度為1.
A=(a1,a2,...,an)
則 A 為正交矩陣
A^TA= E
( ) = E
= 0,若 i≠j; = 1,若 i=j
A的列向量組是標(biāo)準(zhǔn)正交向量組 .
注:A的列向量都是單位向量 不能推出 A 正交.為什么i=j時(shí),
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