求下列極限limx→∞（1-3／x）的x+1次方和limx→∞（1-1／χ的平方）的x次方
求下列極限limx→∞（1-3／x）的x+1次方和limx→∞（1-1／χ的平方）的x次方
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2019-10-14 03:10:01
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 令 t= -x/3,則 當 x→∞ 時,t→∞,且 x = -3t.所以 原式= lim (t→∞) (1 +1/t) ^(-3t+1)= lim (t→∞) [ (1 +1/t)^t ]^(-3) *(1 +1/t)= e^(-3) *(1+0)= e^(-3).(2) 原式= lim (x→∞) [ (1 +1/x) (1 -1/x) ]^x=...
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