這個(gè)是二階導(dǎo)數(shù)為0的必要條件.
幾何意義就是該點(diǎn)左右兩端的極限不同（趨向于a+和a-）,所以是個(gè)拐點(diǎn)~
如果要具體的,看看數(shù)學(xué)分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函數(shù)的凹凸性.
關(guān)于你的補(bǔ)充：
二階導(dǎo)數(shù)是比較理論的、比較抽象的一個(gè)量,它不像一階導(dǎo)數(shù)那樣有明顯的幾何意義,因?yàn)樗硎镜氖且浑A導(dǎo)數(shù)的變化率.在圖形上,它主要表現(xiàn)函數(shù)的凹凸性,直觀的說,函數(shù)是向上突起的,還是向下突起的.
應(yīng)用：
如果一個(gè)函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間I上有f''(x)（即二階導(dǎo)數(shù)）>0恒成立,那么對于區(qū)間I上的任意x,y,總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)0恒成立,那么在區(qū)間I上f(x)的圖象上的任意兩點(diǎn)連出的一條線段,這兩點(diǎn)之間的函數(shù)圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.