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  • 在1與100之間插入n正數(shù),使n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則插入的n個(gè)數(shù)的積是多少啊

    在1與100之間插入n正數(shù),使n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則插入的n個(gè)數(shù)的積是多少啊
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2020-06-12 08:24:42
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    a1=1
    a(n+2)=100
    a(n+2)=a1·q^(n+1)
    q^(n+1)=100
    a2·a3·a4·……·an·a(n+1)
    =(a1·q)·(a1·q^2)·(a1·q^3)·……·[a1·q^(n-1)]·(a1·q^n)
    =q^[1+2+3+……+(n-1)+n]
    =q^[n(n+1)/2]
    =[q^(n+1)]^(n/2)
    =100^(n/2)
    =10^n
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