已知橢圓x2m+y2=1（m＞1）和雙曲線x2n-y2=1（n＞0）有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（ ?。?A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.隨m，n的變化而變化
已知橢圓
+y2=1（m＞1）和雙曲線
-y2=1（n＞0）有相同的焦點F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（ ）
A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 隨m，n的變化而變化
| x2 |
| m |
| x2 |
| n |
A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 隨m，n的變化而變化
數(shù)學人氣：142 ℃時間：2020-06-06 15:49:32
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)兩個圓錐曲線的焦距為2c，橢圓的長軸長2m，雙曲線的實軸長為2n，不妨令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2n，①由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2m，②∵m-n=2，∴n=m-2，①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2（m...
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