垂直相交的兩直線,若其中一直線平行于某投影面,則兩直線在該投影面上的投影仍然反映直角關(guān)系.通常稱之為直角投影定理.
如下圖所示,AB、BC為相交成直角的兩直線,其中直線BC平行于H面（即水平線）,直線AB為一般位置直線.現(xiàn)證明兩直線的水平投影ab和bc仍相互垂直,即bc⊥ab .
證明：如圖5-15所示,因為BC⊥Bb,BC⊥AB ,所以BC⊥平面AB ba;又因BC∥bc,所以bc也垂直于平面AB ba.根據(jù)立體幾何定理可知bc垂直于平面ABba上的所有直線,故bc⊥ab.
圖5-15
逆定理
若相交兩直線在某一投影面上的投影為直角,且其中一條直線平行于該投影面,則該兩直線在空間必相互垂直.
[例5-5]如圖5-16所示,己知直線AB及點K的投影,過點K作直線KS與直線AB正交（交點S在直線AB上）.
圖5
高中數(shù)學(xué)幾何圖形中投影定理一共有幾條?
高中數(shù)學(xué)幾何圖形中投影定理一共有幾條?
投影定理是什么?概念?一共有用幾條?是幾何圖形的,那些向量的就免了!謝謝大蝦啦.
概念啊，大蝦！
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數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2020-05-20 17:47:02
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