郭敦顒回答：
對數(shù)函數(shù)y=log底a真x
（一）底數(shù)相同,真數(shù)不同,
（1）當(dāng)?shù)讛?shù)a＞1時(shí)——,
且x＞1時(shí),log底a真x＞0,為增函數(shù),如a=2,x=3時(shí)log底2真3=lg3/lg2=1.58,；如a=2,x=4時(shí),log底2真x4=2,log底2真3＜log底2真4.
當(dāng)a＞1,0＜x＜1時(shí),log底a真x＜0,為增函數(shù),
如a=2,x=0.8時(shí),log底2真0.8=lg0 .8/lg2=－0.32；
如a=2,x=0.6時(shí),log底2真0.6=lg0.6/lg2=－0.74,
log底2真0.6＜log底2真0.8.
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)0＜a＜1時(shí)——
①x＞1時(shí),log底a真x＜0,為減函數(shù),
如a=0.5,x=2時(shí),log底0.5真2=lg2/lg0.5=－1；
a=0.5,x=8時(shí),log底0.5真0.8=lg8/lg0.5=－3；
log底0.5真8＜log底0.5真2.
②0＜x＜1時(shí),log底a真x＞0,為減函數(shù),
如a=0.5,x=0.8時(shí),log底0.5真0.8=lg0.8/lg0.5=0.32；
a=0.5,x=0.4時(shí),log底0.5真0.8=lg0.4/lg0.5=1.32；
log底0.5真0.8＜log底0.5真0.4.
（二）底數(shù)不同,真數(shù)相同,和（三）底數(shù)不同,真數(shù)不同
的情況都可從（一）中的情況中整理出相應(yīng)結(jié)果,詳略.