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  • 設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,而當x屬于[2,3]時,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.

    設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,而當x屬于[2,3]時,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.
    數(shù)學人氣:762 ℃時間:2020-05-26 09:29:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)在[2,3]上的圖象是跟f(x)在[-1,0]上的圖象對稱的.
    g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,就是f(x)=g(2-x).
    于是f(x)在[-1,0]上應該是:f(x)=g(2-x)=x^2.
    f(x)在[-1,1]上是奇函數(shù),則f(x)在[0,1]滿足:
    f(x)=-f(-x)=-x^2
    那么就是:
    f(x)=x^2------(x在[-1,0]上)
    f(x)=-x^2------(x在[0,1]上)
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