1.t=0,三角形兩邊之和大于第三邊,a,tb,a+tb構(gòu)成矢量三角形,當(dāng)t=0時(shí),a+tb的模最小是a的模.
2.y=-sin^2 x-│a│sinx-│b│+1=-(sinx+│a│/2)^2-│b│+1+│a│^2/4
-1≤sinx=t≤1,對(duì)稱軸-1≤-│a│/2<0,所以,當(dāng)sinx=1時(shí),y最小,在拋物線頂點(diǎn)時(shí)y最大
y最小值是-│a│-│b│,y最大值是-│b│+1+│a│^2/4
所以,│b│+│a│=4
-│b│+1+│a│^2/4=0
解得 │b│=2 │a│=2另外,│a│=6>2 舍去
a,b,a+b構(gòu)成菱形,向量（a+b)^2=a^2+b^2+2│b││a│cosa=4+4+2*4√2 /2=8+4√2
│a+b│=2√(2+√2)