平面向量的數(shù)量積的問題
兩個(gè)向量的數(shù)量積為什么為a向量在b向量方向上的分向量與b向量與cosα的乘積,且得的結(jié)果為一個(gè)實(shí)數(shù),那它的方向在哪里呢,兩個(gè)有方向的向量得的結(jié)果為一個(gè)實(shí)數(shù),怎么可以這樣.還有兩個(gè)向量的數(shù)量積為什么要這樣計(jì)算,是人為規(guī)定的a向量在b向量方向上的分向量與b向量與cosα的乘積嗎?我的理解是在進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算的時(shí)候（以下圖為例）規(guī)定b向量的方向?yàn)檎较?ab的數(shù)量積實(shí)際意義是a在b方向上與b的做功（以做功來舉例）.所以得出的數(shù)為實(shí)數(shù),可以有正負(fù)號(hào).而正負(fù)號(hào)表示的是,正向和負(fù)向.而反過來也可以看作b在a方向上與a的做功,看作a方向?yàn)檎?所以得出的數(shù)實(shí)際上是有方向的,就像位移用正負(fù)號(hào)表示方向.而這兩種情況之間是或者不可能同時(shí)存在,所以我們可以把它看作兩個(gè)空間上的 ,但是由于他們都是正方向,所以我們可以籠統(tǒng)的得出一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)假如說是正數(shù),那可以說是a方向上的,也可以說是b方向上的.