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  • 設(shè)全集U=R,集合M={y∈R|y=2x,x>0},N={x∈R|2x-x2>0},則M∩N為( )

    設(shè)全集U=R,集合M={y∈R|y=2x,x>0},N={x∈R|2x-x2>0},則M∩N為( )
    M={y∈R|y=2^x,x>0,N={x∈R|2x-x²>0}
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時(shí)間:2020-04-15 02:31:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=2x,(x>0)的值域?yàn)閥>1,
    ∴集合M={y∈R|y=2x,x>0}={y|y>1},
    即:所有大于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成集合M,也可寫成M={x|x>1},
    又∵N={x∈R|2x-x2>0}={x∈R|x(x-2)<0}={x|0<x<2},
    ∴M∩N={x|1<x<2},用區(qū)間表示為(1,2).
    故選A.
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