由a[2]-a[5]=42,知：a[1]q(1-q^3)=42 【1】
前三項和為168,知：a[1](1+q+q^2)=168 【2】
如果兩式相除的話,應該得到：q(1-q)=1/4
整理得到的是：(2q-1)^2=0
但是這樣處理,有人考慮可能會失根.
于是,【1】*4,得：4a[1]q(1-q^3)=168
∴4a[1]q(1-q^3)=a[1](1+q+q^2)
∵等比數(shù)列的前三項和為168
∴a[1]≠0
∴4q(1-q)(1+q+q^2)=(1+q+q^2)
(1+q+q^2)(4q^2-4q+1)=0
即：(2q-1)^2(q^2+q+1)=0
其實,q^2+q+1=(q+1/2)^2+3/4恒大于零,兩式相除時約掉,
或者說：q^2+q+1=0的Δ=1-4=-3