這你要看對應(yīng)函數(shù)的定義域了!
如果這些函數(shù)中的任意兩個(gè)函數(shù)的定義域是不相同的,那么她們的積是非奇非偶函數(shù)的.
如果這些函數(shù)的定義域是相同的,那么有一下的結(jié)論：無論多少個(gè)偶函數(shù)的乘積都是偶函數(shù)~
證明：
F(x)=f1(x)*f2(x)*……fn(x)
f1(x)f2(x)……fn(x)都是奇函數(shù)且n是奇數(shù)
則F(-x)=f1(-x)*f2(-x)*……fn(-x)
=[-f1(x)]*[-f2(x)]*……[-fn(x)]
=-f1(x)*f2(x)*……fn(x)
=-F(x)
所以奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)