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  • 在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM,垂足為E.

    在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM,垂足為E.
    1、 如圖(1),求DE的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2019-10-19 16:30:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    先證明△ABM∽△DEA
    得到DE/AB=AD/AM
    由于AM=√(a^2+b^2/4)=√(4a^2+b^2)/2
    所以DE=AB*AD/AM=2ab/√(4a^2+b^2)
    (也可以連接DM,用面積方法
    S△ADM=DE*AM/2=S矩形ABCD/2=ab/2
    DE=ab/AM=2ab/√(4a^2+b^2))
    2)
    E點(diǎn)的位置改變后,上題中的相似關(guān)系(或面積關(guān)系)并不改變
    所以若垂足E落在點(diǎn)M或AM的延長(zhǎng)線上,
    結(jié)論與(1)相同
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