f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的導數(shù)存在,求證f `(x)=f(x)f `(0)
f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的導數(shù)存在,求證f `(x)=f(x)f `(0)
數(shù)學人氣：408 ℃時間：2020-03-30 17:22:26
優(yōu)質解答
根據(jù)導數(shù)定義,f'(x)=[f(x+t)-f(x)]/t (其中t是趨向于0的一個x的小分割),則 f'(x)=[f(x)*f(t)-f(x)]/t=f(x)*[f(t)-1]/t由題意可知：f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0),則有f(0)=1 那么f'(x)=f(x)*[f(0+t)-f(0)]/t=f(x)*f'(0)...
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