f(x+y=f(x)f(y),且f(0)的導(dǎo)數(shù)存在,求證f`(x)=f(x)f`(0)
f(x+y=f(x)f(y),且f(0)的導(dǎo)數(shù)存在,求證f`(x)=f(x)f`(0)
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2020-04-29 08:26:09
優(yōu)質(zhì)解答
由于:f(0+0)=f(0)*f(0)得:f(0)=[f(0)]^2得:f(0)=0,或f(0)=1若f(0)=0,則對(duì)任何x,有:f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0因而對(duì)任何x:f'(x)=0命題成立.若f(0)=1,則:[f(x+h)-f(x)]/h=[f(x)*f(h)-f(x)]/h=f(x)*[f(h)-1]/h=f(x)*[f(h...
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