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  • 已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=a+入b(入∈R),向量d如圖所示:起點為(1,2)終點為(5,5)的直線,則

    已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=a+入b(入∈R),向量d如圖所示:起點為(1,2)終點為(5,5)的直線,則
    A 存在入>0,使得向量c與向量d垂直
    B存在入大于0,使得向量c與向量d夾角為60°
    C 存在入<0,使得向量c與向量d的夾角為30°
    D存在入>0,使得向量c與向量d共線
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2020-02-03 11:40:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    d =(5-1,5-2)=(4,3)
    |d|=5
    c=a+λb =(1,λ)
    |c|=√(1+λ)^2
    c.d = |c||d|cosx
    (1,λ)(4,3) = 5√(1+λ)^2 cosx
    4+3λ= 5√(1+λ)^2 cosx
    if x=60°
    4+3λ= (5/2)√(1+λ)^2
    4(16+24λ+9λ^2)=25(1+λ^2)
    11λ^2+96λ+39=0
    λ = (96+√7500)/22 or (96-√7500)/22
    Ans:B存在入大于0,使得向量c與向量d夾角為60°D為什么不對 向量c的絕對值錯了,是根號下1+入^2c與向量d共線 c=kd(1,λ)=k(4,3)=>1=4kand λ=3D對B也對?
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