從導(dǎo)數(shù)上得出原函數(shù)的定義域的問題
(-1)/x^2+1(x的平方加1)的定義域是[-1,1]那么他的原函數(shù)應(yīng)是arc tan(1/x) 這個(gè)原函數(shù)的定義域是什么?0是原函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)?能否說明這個(gè)原函數(shù)在[-1,1]這段區(qū)間上是不連續(xù)的?升華的話可否說明在某區(qū)間連續(xù)的函數(shù),不一定在該區(qū)間得到連續(xù)的原函數(shù)?換言之,連續(xù)函數(shù)不一定得到連續(xù)的原函數(shù)?
從(-1)/x^2+1得出的積分是arc tan(1/x)+C 我能否說 這個(gè)函數(shù)(-1)/x^2+1 在[-1,1]上是可積的而不能在這個(gè)區(qū)間得到原函數(shù)。