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  • 一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截兩段(允許有余料)作為另兩

    一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)在要做一個(gè)和它相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有(  )
    A. 一種
    B. 兩種
    C. 三種
    D. 四種或四種以上
    數(shù)學(xué)人氣:306 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:51:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可知,只能將30cm長(zhǎng)的作為一邊,將50cm長(zhǎng)的截成兩段,
    設(shè)從50cm的鋼筋上截下的兩段分別長(zhǎng)xcm,ycm,
    當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)20cm長(zhǎng)的邊時(shí),
    20
    30
    50
    x
    60
    y
    ,x=75(cm),x>50(cm),不成立;
    當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)50cm長(zhǎng)的邊時(shí),
    20
    x
    50
    30
    60
    y
    ,x=12(cm),y=36(cm),x+y=48cm<50cm,成立;
    當(dāng)30cm長(zhǎng)的邊對(duì)應(yīng)60cm長(zhǎng)的邊時(shí),
    20
    x
    50
    y
    60
    30
    ,x=10(cm),y=25(cm),x+y=35cm<50cm,成立.
    故有兩種截法.故選B.
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