∴O點(diǎn)必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當(dāng)D恰為圓與直線的切點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圓C的半徑最小，即面積最小
此時(shí)圓的直徑為O到直線的距離為
| 4 | ||
|
| 2 | ||
|
| 4π |
| 5 |
故選A．
在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（ ?。?A.45π B.34π C.（6-25）π D.54π
在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（ ）
A.
π
B.
π
C. （6-2
）π
D.
π
A.
| 4 |
| 5 |
B.
| 3 |
| 4 |
C. （6-2
| 5 |
D.
| 5 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2020-03-21 10:49:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB為直徑，∠AOB=90°，
∴O點(diǎn)必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當(dāng)D恰為圓與直線的切點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圓C的半徑最小，即面積最小
此時(shí)圓的直徑為O到直線的距離為
，則圓C的面積為：π×（
）2=
．
故選A．
∴O點(diǎn)必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當(dāng)D恰為圓與直線的切點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圓C的半徑最小，即面積最小
此時(shí)圓的直徑為O到直線的距離為
故選A．
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