∴O點必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當D恰為圓與直線的切點時，此時圓C的半徑最小，即面積最小
此時圓的直徑為O到直線的距離為
| 4 | ||
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| 4π |
| 5 |
故選A．
在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（ ?。?A.45π B.34π C.（6-25）π D.54π
在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（ ?。?br/>A.
π
B.
π
C. （6-2
）π
D.
π
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B.
| 3 |
| 4 |
C. （6-2
| 5 |
D.
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| 4 |
數(shù)學人氣：161 ℃時間：2020-05-08 20:31:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB為直徑，∠AOB=90°，
∴O點必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當D恰為圓與直線的切點時，此時圓C的半徑最小，即面積最小
此時圓的直徑為O到直線的距離為
，則圓C的面積為：π×（
）2=
．
故選A．
∴O點必在圓C上，
由O向直線做垂線，垂足為D，則當D恰為圓與直線的切點時，此時圓C的半徑最小，即面積最小
此時圓的直徑為O到直線的距離為
故選A．
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