制作一個(gè)容積為V的圓柱形鐵桶,有蓋,怎樣設(shè)計(jì)底面半徑和高,材料最省?
制作一個(gè)容積為V的圓柱形鐵桶,有蓋,怎樣設(shè)計(jì)底面半徑和高,材料最省?
數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:26:52
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pi=3.14v=h*pi*r^2=>h=v/(pi*r^2)s=2*pi*r*h+2*pi*r^2=2*v/r+2*pi*r^2=v/r+v/r+2*pi*r^2>=3*(v/r*v/r*2*pi*r^2)^(1/3)=3*(2pi**v^2)^(1/3)當(dāng)且僅當(dāng) v/r=2*pi*r^2=>r=(v/(2*pi))^(1/3)h=2^(2/3)*(v/pi)^(1/3)...
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