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  • 如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑絕緣半圓軌道,處于方向水平且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場中,軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同,與圓心O在同一水平線上,軌道的半徑為R.一個質(zhì)量為m的帶正電的小

    如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑絕緣半圓軌道,處于方向水平且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場中,軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同,與圓心O在同一水平線上,軌道的半徑為R.一個質(zhì)量為m的帶正電的小球從槽右端的A處無初速地沿軌道下滑,滑到最低點(diǎn)B時對槽底的壓力為2mg.則在小球的滑動過程中,有( ?。?br/> A. 小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度為
    2gR

    B. 小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度為2
    gR

    C. 小球在滑動過程中的最大速度為
    (
    5
    ?1)gR

    D. 小球在滑動過程中的最大速度為
    2gR
    物理人氣:725 ℃時間:2019-08-24 06:08:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB、小球在B點(diǎn)時,半徑方向上的合力為向心力,由牛頓第二定律有:
    FN-mg=m
    v2
    R

    ∵FN=2mg
    ∴v2=gR,
    小球到達(dá)達(dá)B點(diǎn)時的速度為:v=
    gR
    .故A、B錯誤.
    CD、從A到B,設(shè)電場力做功WE,由動能定理,得:
    WE+mgR=
    1
    2
    mv2

    得:WE=
    1
    2
    mv2
    -mgR=-
    1
    2
    mgR

    ∵電場力做負(fù)功,∴帶電小球受電場力方向向右,大小為:F=|
    WE
    R
    |=
    1
    2
    mg
    .場強(qiáng)方向向右.
    從A到B之間一定有位置D時,小球運(yùn)動的切線方向瞬時合力為零處,也是小球速度最大處.
    設(shè)OD連線與豎直方向夾角θ,F(xiàn)cosθ=Gsinθ
    又由動能定理得:
    1
    2
    m
    v2m
    =mgRcosθ-FR(1-sinθ)
    聯(lián)立解得,最大速度為:vm=
    (
    5
    ?1)gR
    .故C正確,D錯誤.
    故選:C.
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