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  • 集合A={X X的平方-6X+8<0}B={X (X-a)(X-3a)<0,求若A是B的真子集,求a

    集合A={X X的平方-6X+8<0}B={X (X-a)(X-3a)<0,求若A是B的真子集,求a
    若A交B=空集求a.
    若A交B={x 3
    數(shù)學人氣:982 ℃時間:2020-05-30 05:56:42
    優(yōu)質解答
    A={X X的平方-6X+8<0}={X 2<X<4};
    B={X (X-a)(X-3a)<0}={3a<X<a,a<0}或空集,a=0或{X a<X<3a,a>0}
    (1)因為A是B的真子集,所以B={X a<X<3a,a>0}且a<2,4<3a 得 4/3<a<2
    (2)a=0,B=空集,A交B=空集
    a<0,B={3a<X<a,a<0}所以B內元素為負所以B交A=空集
    a>0,B={X a<X<3a,a>0}若A交B=空集
    則3a<=2 or a>=4 得0<a<2/3 or a>=4
    所以a∈(-∞,2/3)∪〔4,+∞)
    (3)A交B={x 3
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