在三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,角B的平分線BF交AC于F,角C的平分線CE交AB于E,CE,BF交于點(diǎn)O,
在三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,角B的平分線BF交AC于F,角C的平分線CE交AB于E,CE,BF交于點(diǎn)O,
求證OE=OF
求證OE=OF
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:28:25
優(yōu)質(zhì)解答
過O作OM⊥AC于M,OP⊥BC于P,ON⊥AB于N,∵O在∠ABC與∠ACB的角平分線上,∴OM=OP=ON,∠ACE=90°÷2=45°,∠A=60°,∴∠CEN=180°-60°-45°=75°,∠ABC=90°-∠A=30°,∴∠FBC=15°,∴∠OFM=75°,∴RTΔOEN≌RTΔOFM,∴...
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