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  • 三角形ABC中,∠ABC=90°CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E交AC于F求證CE=CF

    三角形ABC中,∠ABC=90°CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E交AC于F求證CE=CF
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:29:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是∠ACB=90º
    證明:
    ∵∠BFC是△ABF的外角
    ∴∠BFC=∠A+∠ABF
    ∵∠CEF是△BCE的外角
    ∴∠CEF=∠EBC+∠BCE
    ∵BE平分∠ABC
    ∴∠ABF=∠EBC
    ∵∠ACB=90º,CD⊥AB
    ∴∠BCD=90º-∠DCA=∠A
    故∠CFE=∠CEF
    ∴CE=CF
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