（1）∵當x≥0時，f（x）=x²-2x
∴f（1）=1²-2=-1
f（2）=2²-2×2=0
又∵y=f（x）是定義在R上的偶函數
∴f（-2）=f（2）=0    …..（3分）
（2）當x≤0時，-x≥0 
于是f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x
又∵y=f（x）是定義在R上的偶函數
∴f（x）=x²+2x（x≤0）
∴f（x）=

x2?2x，x≥0 x2+2x，x＜0

 …..（7分）
其圖象如下圖所示：

（3）由（2）中函數f（x）的圖象可得：
當k＜-1時，方程無實根
當k=-1，或k＞0時，有2個根；
當k=0時，有3個根；
當-1＜k＜0時，有4個根；         …..（14分）