C++編程 用牛頓迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.
⑴ 用牛頓迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.
⑵ 要求
前后兩次求出的x的差的絕對值小于10-6 ,則為結(jié)果.
⑶ 思路
如下圖所示的示意圖,設(shè)xn為一個接近xa的近似根,過(xn, f(xn)) 點做切線,其切線方程為：

式中只有xn+1為未知量,將它放在等號的左邊,即：

上式就為牛頓迭代公式.

這是一種迭代算法,用循環(huán)實現(xiàn).具體操作步驟如下：
① 設(shè)變量x0為x的初始近似根,題目中已給出1.5,初始根如果題目中沒有給出的話,可以自己給定一個附近的初值,將其代入公式,求出方程f的值和方程導(dǎo)數(shù)f1的值；
方程f為：f=3x03+2x02-8x0-5
方程導(dǎo)數(shù)f1為：f1=9x02+4x0-8
② 用迭代公式x1=x0-f/f1進行迭代,求出x1比x0要接近方程真實的根；
③ 當(dāng)|x1-x0|大于某個很小的數(shù)時(如10-6),認(rèn)為未得到方程的根,此時將x1→x0,再次求f、f1,并迭代,又求出一個新的更接近方程根的x1；
④ 如此循環(huán),直到 |x1-x0|≤10-6時,可以認(rèn)為x1就是方程的的近似根.
#include
#include
using namespace std;
void main()
{
double x0=1.50,x,f,f1,x1,a;
f=3*x0*x0*x0+2*x0*x0-8*x0-5;
f1=9*x0*x0+4*x0-8;
x1=x0-f/f1;
cout