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  • 在△ABC中,∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D,∠D=40°,則∠A等于( ?。?A.50° B.60° C.70° D.80°

    在△ABC中,∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D,∠D=40°,則∠A等于(  )
    A. 50°
    B. 60°
    C. 70°
    D. 80°
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時(shí)間:2019-08-18 15:45:44
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    ∵△ABC中,∠B的平分線與∠C的外角平分線,
    ∴2∠ACD=2∠DBC+∠A,
    又∵∠ACD=∠DBC+∠D,
    ∴2(∠DBC+∠D)=2∠DBC+∠A,
    ∵∠D=40°,
    ∴∠A=80°.
    故選D.
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