在正方體ABCD-A1B1C1D1中,EF是異面直線AC和A1D的公垂線,E、F是垂足,則EF與BD1的位置關(guān)系是（ ）
A.相交
B.平行
C.異面且垂直
D.異面但不垂直
注:正確答案為B,但我不知道怎么來的
圖是:前面從右上到右下各點依次為B1、A1、A、B
上面從右上到右下各點依次為C1、D1、A1、B1,下面從右上到右下各點依次為C、D、A、B,圖形中BD1為虛線,AC為虛線,A1D為虛線,F在A1D上,E在AC上
為什么不選,為什么選,請寫清楚,還有請用文字描述出您畫的圖,以便本人理解,