⑴an=2Sn^2/(2Sn-1)
2an*Sn-an=2Sn^2
因為an=Sn-S(n-1)so,
2[Sn-S(n-1)]*Sn-Sn+S(n-1)=2Sn^2so,
S(n-1)-Sn=2S(n-1)*Sn
所以[1/Sn]-[1/S(n-1)]=2
數(shù)列{1/Sn}是等差數(shù)列；⑵求數(shù)列{an}的通項公式.
⑵[1/Sn]-[1/S(n-1)]=2
[1/S(n-1)]-[1/S(n-2)]=2
.
.
.
[1/S2]-[1/S1]=2
全部相加,得到：[1/Sn]-[1/S1]=2
（n-1)S1=a1=1
所以1/Sn=2n-1Sn=1/(2n-1)
,帶入an=2Sn^2/(2Sn-1) ,
得到：an=(-2)/[(2n-3)*(2n-1)]
數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn與an之間滿足an=2Sn²/(2Sn-1),(n≥2).⑴求證：數(shù)列{1/Sn}是等差數(shù)列；⑵求數(shù)列{an}的通項公式.
數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn與an之間滿足an=2Sn²/(2Sn-1),(n≥2).⑴求證：數(shù)列{1/Sn}是等差數(shù)列；⑵求數(shù)列{an}的通項公式.
數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時間：2020-04-17 22:18:53
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