唐老鴨與米老鼠進行10000米賽跑,米老鼠的速度是每分鐘125米,唐老鴨的速度是每分鐘行100米.唐老鴨手中掌握著一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器,通過這種遙控器發(fā)出第n次指令,米老鼠就以原速度的n×10%倒退1分鐘,然后再按原來的速度繼續(xù)前進,如果唐老鴨想在比賽中獲勝,那么它通過遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少是多少次?
唐老鴨跑完1萬米需要100分鐘.設唐老鴨在100分鐘內共發(fā)出n次迫使米老鼠倒退的指令,則在100分鐘內米老鼠有n分鐘的時間在倒退,有（100-n）分鐘的時間在前進,依題意有
125×（100-n）-125×（0.1＋0.1×2＋0.1×3＋…＋0.1×n）＜10000,整理得 n（n＋21）＞400.
當 n=12時,n＋21=33,12×33=396＜400.
當 n=13時,n＋21=34,12×34=442＞400.
所以n至少等于13,即遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少是13次.