已知5x+4y+3z=10,求9^(x2)+9^(y2+z2)的最小值
已知5x+4y+3z=10,求9^(x2)+9^(y2+z2)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2020-05-24 07:59:16
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題設(shè)及點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)知,M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ).即x1=cosα,x2=cosβ,y1=sinα,y2=sinβ.故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=x1x2-y1y2.(2)因點(diǎn)M,N均在直線y=2x+a上,故有y1=2x1+a,y2=2x2+a.兩式相乘得：y1y2=4x1x2+2a(x1+x2)+a^2（3）將直線方程代入圓的方程中,整理得：5x^2+4ax+a^2-1=0.由題設(shè)得：x1+x2=-4a/5,x1x2=(a^2-1)/5.(|a|cos(α+β)=3/5.有沒(méi)有用不等式可以求的？
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