你的命題是錯誤的
當(dāng)a=c=3,b=d=4
左邊=5*5=25
右邊=3*3*4*4=144
不等式顯然不成立
正確的應(yīng)該是√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac+bd
只需兩邊平方化簡一下可得原不等式等價于a^2d^2+b^2c^2>=2abcd
根據(jù)基本不等式這是成立的,因此原命題成立
已知a,b,c,d 為R 求證√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
已知a,b,c,d 為R 求證√a^2+b^2* √c^2+d^2>=ac*bd
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-09-13 17:27:24
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