(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
等價于：
4(ac+bd)(ad+bc)≤(a+b)^2(c+d)^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(a+b)(c+d)]^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(ac+bc+ad+bd]^2
4(ac+bd)(ad+bc)≤[(ac+bd)+(ad+bc)]^2
等價于
[(ac+bd)+(ad+bc)]^2－4(ac+bd)(ad+bc)≥0
[(ac+bd)-(ad+bc)]^2≥0
這個式子顯然是成立的,得證!
已知a,b,c,d∈R+,求證:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
已知a,b,c,d∈R+,求證:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
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