已知拋物線y=ax^2+bx+c經(jīng)過點(4,-6),(-2,0),a＞0,與x軸的交于A,B兩點,與y軸交于點C,求△ABC面積S的最小值
已知拋物線y=ax^2+bx+c經(jīng)過點(4,-6),(-2,0),a＞0,與x軸的交于A,B兩點,與y軸交于點C,求△ABC面積S的最小值
數(shù)學人氣：756 ℃時間：2020-06-04 17:34:10
優(yōu)質(zhì)解答
因拋物線y=ax^2+bx+c經(jīng)過點(4,-6),(-2,0),故16a+4b+c=-6,4a-2b+c=0,解得b=-(2a+1),c=-(8a+2) ①S△ABC=(1/2)|AB||c|=(4a+1)[√(b²-4ac)]/a,將①代入得,S△ABC=(4a+1)(6a+1)/a=24a+1/a +10≥4√6+10,當且僅當a=...
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