則有V四面體ABCD＝
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當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
| 22?12 |
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4
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故選B．
已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ） A.233 B.433 C.23 D.833
已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）
A.
B.
C. 2
D.
A.
2
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B.
4
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| 3 |
C. 2
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D.
8
| ||
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數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-02-15 08:52:41
優(yōu)質(zhì)解答
過CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB與P，設(shè)點P到CD的距離為h，
則有V四面體ABCD＝
×2×
×2×h＝
h，
當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
＝2
，故Vmax＝
．
故選B．
則有V四面體ABCD＝
當直徑通過AB與CD的中點時，hmax＝2
故選B．
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