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    已知α是第二象限角，f（α）=sin(π?α)tan(?α?π)sin(π+α)cos(2π?α)tan(?α)． （Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；（Ⅱ）若cos（α-3π2）=-1/3，求f（α）的值．
    

    已知α是第二象限角，f（α）=
    sin(π?α)tan(?α?π)
    sin(π+α)cos(2π?α)tan(?α)
    ．
    （Ⅰ）化簡(jiǎn)f（α）；（Ⅱ）若cos（α-
    3π
    2
    ）=-
    1
    3
    ，求f（α）的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：747 ℃時(shí)間：2020-03-30 00:21:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （Ⅰ）f（α）=
    sinα(?tanα)
    ?sinαcosα(?tanα)
    =-
    1
    cosα
    ；
    （Ⅱ）∵cos（α-
    3π
    2
    ）=cos（
    3π
    2
    -α）=-sinα=-
    1
    3
    ，
    ∴sinα=
    1
    3
    ，
    ∵α是第二象限角，
    ∴cosα=-
    1?sin2α
    =-
    2
    2
    3
    ，
    則f（α）=-
    1
    ?
    2
    2
    3
    =
    3
    2
    4
    ．
    

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