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  • f(x)和g(x)分別是一個(gè)奇函數(shù)和偶函數(shù),若f(x)-g(x)=(0.5)^x,則f(1),g(0),g(-2)的大小

    f(x)和g(x)分別是一個(gè)奇函數(shù)和偶函數(shù),若f(x)-g(x)=(0.5)^x,則f(1),g(0),g(-2)的大小
    數(shù)學(xué)人氣:358 ℃時(shí)間:2020-05-27 05:39:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)和g(x)分別是一個(gè)奇函數(shù)和偶函數(shù)
    f(-x)=-f(x)和g(x)=g(-x)
    f(x)-g(x)=(0.5)^x (1)
    f(-x)-g(-x)=(0.5)^(-x)==》-f(x)-g(x)=(0.5)^(-x) (2)
    由(1)(2)得
    g(x)= -1/2*【(0.5)^x+(0.5)^(-x)】
    f(x)=1/2*【(0.5)^x-(0.5)^(-x)】
    f(1)=1/2*【(0.5)-2】=-3/4,
    g(0)=-1/2*【1+1】=-1
    g(-2)=-1/2*【4+ 1/4】=-17/8
    f(1)>g(0)>g(-2)
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