你自己畫(huà)個(gè)圖看一下.
點(diǎn)P（-6,7）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1（-6,-7）,自點(diǎn)P(-6,7)發(fā)出的光線l射到X軸上,被X軸反射的直線必過(guò)P1(-6,-7),過(guò)P1分別作圓的兩條切線,圓的方程是
（x-4)^2+(y-3)^2=4,圓心是O（4,3）半徑是2,設(shè)切線的斜率是k,則切線方程是
y+7=k(x+6),即直線為kx-y+6k-7=0,圓心到該直線的距離是半徑2,有
|10k-10|/根號(hào)（k^2+1)=2,12k^2-25+12=0,(4k-3)(3k-4)=0,k=4/3,或3/4,
（1）當(dāng)k=3/4時(shí),光線l所在直線的方程斜率垂直切線,斜率是-4/3,
方程是y-7=-4/3(x+6),即方程為4x+3y+3=0,
當(dāng)k=4/3時(shí),光線l所在直線的方程斜率是-3/4,直線方程是
y-7=-3/4(x+6)即3x+4y-10=0
(2),有勾股定理,P1O^2=100+100=200,P1O=10根號(hào)2,圓半徑是2,所以所求距離
是根號(hào)（200-4）=14.（P點(diǎn)到切線距離等于P1到切線距離）