1、加7后和數(shù)減小是因?yàn)檫M(jìn)位,因此先看加7后,各位數(shù)的和數(shù)如何變化.先看進(jìn)位會(huì)導(dǎo)致和數(shù)減小多少：
（1）加7后個(gè)位進(jìn)位,則個(gè)位數(shù)為不小于3的數(shù)（以X表示,X>=3）,以“nnnX”表示,加7后,和數(shù)減少2（個(gè)位少3十位多1）；
（2）加7后個(gè)位和十位進(jìn)位,nn9X,加7后,和數(shù)減小11（個(gè)位少3,十位少9,百位加1）
（3）加7后個(gè)、十、千進(jìn)位,n99X,加7后,和數(shù)減小20（個(gè)位少3,十位少9,百位少9,千位加1）
2、因?yàn)樵瓟?shù)之和數(shù)是新數(shù)各位和數(shù)的6倍,因此加7后和數(shù)減少值是新數(shù)和數(shù)的5倍,根據(jù)1中情況,只有情況（3）中和數(shù)減少值20是4的5倍.因此,原數(shù)的和數(shù)及新數(shù)和數(shù)應(yīng)分別為24和4.
3、根據(jù)1（3）中這個(gè)四位數(shù)的形式是“n99X”,且和數(shù)為24,即n+9+9+X=24,所以n+X=6.因此,當(dāng)X取最小值時(shí),n最大.X最小取值為3,此時(shí)n=3,因此最大數(shù)為3993.（其它符合條件的數(shù)還有2994、1995）