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  • 不知道三角形的高時(shí),如何求三角形的面積 邊長 為24 26 10

    不知道三角形的高時(shí),如何求三角形的面積 邊長 為24 26 10
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2020-05-21 04:19:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形的三邊為a,b,c
    則a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,故得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
    再求出sinA,則三角形的面積為1/2*b*c*sinA.
    則cosA=(24^2+26^2-10^2)/(2*24*26)=12/13
    故sinA=√[1-(12/13)^2]=5/13
    所以此三角形面積為 1/2*24*26*5/13=120.
    當(dāng)然,也可以直接用一個(gè)公式來計(jì)算,假設(shè)有一個(gè)三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得:
      S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
      而公式里的p為半周長:
      p=(a+b+c)/2.
    則此題中面積為√30*(30-24)*(30-26)*(30-10)=120.
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