證明：因?yàn)?AB⊥AC,AD⊥BC,
所以 AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.
又因?yàn)?AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)
=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC
=AD^2+DB.DC,
所以 AD^2+DB.DC=0.
所以 AD^2=-DB.DC=BD.DC.
= = = = = = =
不知你求證的是長度,還是向量?
如果是長度,最好寫成|AD|^2=|BD|*|DC|.
不過這題BD,DC共線,剛好有BD.DC=|BD|*|DC|.
用向量方法證明在RT三角形ABC中,AD是斜邊上的高,求證AD^2=BD*DC
用向量方法證明在RT三角形ABC中,AD是斜邊上的高,求證AD^2=BD*DC
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:09:49
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