1+cos2x=(cosx)^2
根號(hào)下1+cos2x=cosx
故原積分變成
sinxcosxdx
=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2
或者
=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2
或者
=1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x
然后0到π
得出
定積分的值為0不是根下1+cos2x是1+cos^2x哦哦那就這樣sinx乘根號(hào)（1+cos^2x）dx=-根號(hào)下1+cos^2xd(cosx)令t=cosx變?yōu)?根號(hào)（1+t^2）dt積分區(qū)間變?yōu)椋?，1）（下面是直接復(fù)制過(guò)來(lái)的）相當(dāng)于就是計(jì)算∫√(1+x²) dx，積分區(qū)間（0，1）令x=tant,t∈(-π/2,π/2),則√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=∫sect d(tant) =sect*tant-∫tant d(sect) =sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt ∴∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C帶入（0，1）就可以得出結(jié)果